【題目】已知：如圖,點(diǎn)D在等邊△ABC的邊AB上，作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)E=FD.求證：AD=CE.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】首先通過(guò)平行線證明△DFG和△EFC全等，從而得出△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)角度之間的關(guān)系得出△ADG也是等邊三角形，從而得出答案．

證明：∵DG∥BC，∴∠DGF=∠ECF,在△DFG和△EFC中，，

∴△DFG≌△EFC(AAS)， ∴GD=CE，∵△ABC是等邊三角形， ∴∠A=∠B=∠ACB=60，

∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等邊三角形，

∴AD=GD， ∴AD=CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在CD上，EA，EB分別平分∠DAB和∠CBA，設(shè)AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：

次數(shù)x

1

2

3

4

…

余額y

100-1．2

100-2．4

100-3．6

100-4．8

…

（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式．

（2）利用上述關(guān)系式計(jì)算小明乘了15次車還剩下多少元？

（3）余額還有40元時(shí)，小明已使用此卡乘車多少次？

（4）小強(qiáng)最多能乘幾次車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的解析式；

（3）直線EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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