Question

在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為        ．

Answer 1

2

解：如圖1，

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱(chēng)性可得A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D²=A′C²+CD²，
即5²=（5-A′B）²+3²，
解得A′B=1，
如圖2，

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱(chēng)性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為2．