Question

眾所周知，自行車的后輪胎磨損比前前輪胎的磨損來得快一些．測試表明，在正常情況下自行車每行駛1km，前輪胎被磨損

1

11000

，后輪胎被磨損

1

9000

．如果適時地將前后輪胎做一次互換，可以走更多的路，延長自行車的使用壽命．請問：
（1）一對新輪胎在正常情況下最多可以行駛多少千米？
（2）在自行車行駛多少千米時，應互換前后輪胎？

Answer 1

分析：（1）等量關系為：前輪胎的最遠的磨損度+后輪胎的最遠的磨損度=2，把相關數(shù)值代入求解即可；
（2）當磨損度為1時，應互換前后輪胎，等量關系為：一個輪胎當前輪胎的磨損度+一個輪胎當后輪胎的磨損度=1，把相關數(shù)值代入求解即可．

解答：解：（1）設一對新輪胎在正常情況下最多可以行駛xkm，
依題目意有(

1

11000

+

1

9000

)x=2，
解方程得x=9900（6分）．
答：一對新輪胎最多可以行駛9900km；

（2）設自行車行駛ykm時，互換前后輪胎，
依題意有：

y

11000

+

9900-y

9000

=1，
解方程得：y=4950．
答：當自行車行駛了4950km時，互換前后輪胎．

點評：考查一元一次方程的應用，得到磨損度的等量關系是解決本題的關鍵．