【題目】(規(guī)律探究題)下表是按一定規(guī)律排列的一列方程,仔細(xì)觀察,大膽猜想,科學(xué)推斷,完成練習(xí).

序號(hào)

方程

方程的解

1

x2-2x-3=0

x1=-1,x2=3

2

x2-4x-12=0

x1=-2,x2=6

3

x2-6x-27=0

x1=-3,x2=9

…

…

…

(1)這列方程中第10個(gè)方程的兩個(gè)根分別是x1=____,x2=____.

(2)這列方程中第n個(gè)方程為________.

【答案】 -10,　 30, x2-2nx-3n2=0

【解析】

（1）根據(jù)表格中的規(guī)律可知，第10個(gè)方程的解為x1=-10，x2=30；（2）根據(jù)表格中的規(guī)律可知，第n個(gè)方程的解是x1=-n，x2=3n，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知第n個(gè)方程就是x2-2nx-3n2=0．

（1）由表格中的規(guī)律可知，第10個(gè)方程的解為x1=-10，x2=30；

（2）根據(jù)表格中的規(guī)律可知，第n個(gè)方程的解是x1=-n，x2=3n，

∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：第n個(gè)方程就是x2-2nx-3n2=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣（x﹣1）2+4，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.開口方向向下
B.形狀與y=x2相同
C.頂點(diǎn)（﹣1，4）
D.對(duì)稱軸是x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費(fèi)用為w元。

（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A，B兩種商品，每件A商品的售價(jià)比B商品少10元.購買5件A商品比購買3件B商品多10元.設(shè)每件A商品的售價(jià)為x元.

(1)每件B商品的售價(jià)為______元(用含x的式子表示)；

(2)求A，B商品每件的售價(jià)各多少元？

(3)元旦期間，該商店決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，具體辦法是：

方案一：購買A商品超出15件后，超出部分五折銷售，不超出部分不享受任何折扣；B商品無論多少一律九折.

方案二：無論買多少，A，B商品一律八折.

若小紅打算到該商店購買m件A商品和20件B商品，選擇哪種方案購買更實(shí)惠(兩種優(yōu)惠方案不能同時(shí)享受)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B. 除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

C. 沒有最大的負(fù)整數(shù)

D. 數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多_____________道。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn) B. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 相等的圓心角所對(duì)的弦相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝專賣店老板對(duì)第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。由于三月份展開促銷活動(dòng)，男女服裝的銷售收入分別比二月份增長(zhǎng)了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。

（1）二月份銷售收入為_______萬元。三月份銷售收入為______萬元。

（2）二月份男女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，AD為BC邊上的高，點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（l）求x為何值時(shí)，PQ⊥AC；x為何值時(shí)，PQ⊥AB？

（2）當(dāng)O＜x＜2時(shí)，AD是否能平分△PQD的面積？若能，說出理由；

（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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