【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召,某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元。設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵,購買兩種樹苗的總費(fèi)用為w元。
(1)寫出w(元)關(guān)于x(棵)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用。
【答案】(1)w=20x+1020;(2)費(fèi)用最省方案為:購進(jìn)A種樹苗9棵,B種樹苗8棵,所需費(fèi)用為1200元.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系:費(fèi)用W=A種樹苗a棵的費(fèi)用+B種樹苗(17a)棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí),w有最小值.
解:(1)w= 80x+60(17-x) =20x+1020
(2) ∵k=20>0,w隨著x的增大而增大
又∵17-x<x,解得x>8.5,
∴8.5<x<17,且x為整數(shù)
∴當(dāng)x=9時(shí),w有最小值20×9+1020=1200(元)
答:費(fèi)用最省方案為:購進(jìn)A種樹苗9棵,B種樹苗8棵,所需費(fèi)用為1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了選拔學(xué)生參加區(qū)里“五好小公民”演講比賽,對八年級一班、二班提前選好的各10名學(xué)生進(jìn)行預(yù)選(滿分10分),繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)表:
表(1):兩班成績
序號 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 6號 | 7號 | 8號 | 9號 | 10號 |
一班(分) | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班(分) | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表(2):兩班成績分析表
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 |
一班 | 7.6 | a | b | 3.44 | 30% |
二班 | c | 7.5 | 10 | 4.45 | 40% |
(1)在表(2)中填空,a=________,b=________,c=________.
(2)一班、二班都說自己的成績好,你贊同誰的說法?請給出兩條理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( 。
A.平行四邊形是中心對稱圖形
B.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等
C.對于簡單的隨機(jī)樣本,可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差
D.若x2=y2 , 則x=y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元,乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副球拍贈一盒乒乓球;
方案二:按購買金額的九折付款.
某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副,乒乓球若干盒(不少于10盒).問:
(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(2)當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí),選擇哪種方案購買更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陳老師和學(xué)生做一個猜數(shù)游戲,他讓學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算:
①任想一個兩位數(shù)a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果,這個差即為最后的結(jié)果。
陳老師說:只要你告訴我最后的結(jié)果,我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a.學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96,陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31.請:
(1)用含a的式子表示游戲的過程;
(2)學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120,你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?
(3)請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后,結(jié)果如下。 某同學(xué)根據(jù)上表分析,得出如下結(jié)論。
班級 | 參加人數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 平均數(shù) |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
(1)甲,乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同。
(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。(每分鐘輸入漢字≧150個為優(yōu)秀。)
(3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。
上述結(jié)論中正確的是( )
A.(1) (2) (3)B.(1) (2)C.(1) (3)D.(2)(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知| x-4 | + ( y-3 )2 = 0,則代數(shù)式4x + ( -1 )y的值是___________。
(2)如果代數(shù)式a+2b的值為5,那么代數(shù)式2a+4b-3的值等于_________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(規(guī)律探究題)下表是按一定規(guī)律排列的一列方程,仔細(xì)觀察,大膽猜想,科學(xué)推斷,完成練習(xí).
序號 | 方程 | 方程的解 |
1 | x2-2x-3=0 | x1=-1,x2=3 |
2 | x2-4x-12=0 | x1=-2,x2=6 |
3 | x2-6x-27=0 | x1=-3,x2=9 |
… | … | … |
(1)這列方程中第10個方程的兩個根分別是x1=____,x2=____.
(2)這列方程中第n個方程為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,李老師設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表:
x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí),活動托盤B與點(diǎn)O的距離是多少?
(3)將活動托盤B往左移動時(shí),應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼?
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