【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△RtA'OB'，其中點(diǎn)B'落在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，且OC=2CA'，則k的值為（　　）

A. 4 B. C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

解：設(shè)將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至Rt△A'OB'的旋轉(zhuǎn)角為α，OB=a，則OA=3a，

由題意可得，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（acosα，﹣asinα），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2asinα，2acosα），

∵點(diǎn)B'在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，

∴﹣asinα=﹣，得a2sinαcosα=2，

又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴2acosα=，得k=4a2sinαcosα=8.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)∠A=40°,∠ABC=60°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠A=α°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)．（用α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的速度的3倍，此時(shí)公共汽車由始發(fā)站A開出向B行進(jìn)，且每隔x分發(fā)一輛車，過了一段時(shí)間，甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時(shí)間x=_____分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)x2－4x－1＝0; 　　　

(2)x2＋3x－2＝0；

(3)2x2＋3x＋3＝0; 　　　

(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于G，AB＝5，AC＝3．求CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π B. 2π C. D. 4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．

（1）求△ABE的面積．

（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則P點(diǎn)到AB的距離為(　　)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

（3）求△ABO的面積．

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