【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為（ ）

A． B． C．1 D．

【答案】B．

【解析】

試題解析：設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，

∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，

∴AQ=AO，

在△AQD和△AOE中，

，

∴△AQD≌△AOE（SAS），

∴QD=OE，

∵點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD最小，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，

∵QD⊥BC，

∴△QBD是等腰直角三角形，

∴QD=QB，

∵QB=AB=1，

∴QD=，

∴線段OE的最小值是為．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．

（2）求AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿(mǎn)足：①與2x2+ay3的和是單項(xiàng)式； ②，

（1）求a、b、c的值；

（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商用8000元購(gòu)進(jìn)了一種襯衫，他以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購(gòu)進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完．

（1）設(shè)他第一次購(gòu)進(jìn)這種襯衫的價(jià)格為x元/件，則他第一次購(gòu)進(jìn)這種襯衫 件，他第二次購(gòu)進(jìn)這種襯衫 件；

（2）問(wèn)他在這次服裝生意中共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，2016）與點(diǎn)B（2017，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a＋b的值為（ ）

A. －1 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技館對(duì)學(xué)生參觀實(shí)行優(yōu)惠，個(gè)人票為每張6元，另有團(tuán)體票可售，票價(jià)45元，每票最多限10人入館參觀．

（1）如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元？

（2）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元？

（3）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為一個(gè)兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字），用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，

（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案