【題目】如圖,已知O是矩形ABCD的對角線的交點,∠AOB=60°,作DEAC,CEBD,DE、CE相交于點E.四邊形OCED的周長是20,則BC=

A.5B.5

C.10D.10

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD,得出四邊形OCED是菱形,求出菱形的邊長,進一步求出ACAB的長,再利用勾股定理求BC

證明:∵DEAC,CEBD
∴四邊形OCED是平行四邊形.

∵四邊形ABCD是矩形,

OC=OD=OA=OB,

∴四邊形OCED是菱形;
∵四邊形OCED的周長是20

OD=5

∵∠AOB=60°,

∴∠COD=60°

又∵OC=OD

∴△COD是等邊三角形,

OC=OD=CD=5

AC=2OC=10

∵四邊形ABCD是矩形,

AB=CD=5,∠ABC=90°

∴在RtABC中,

故答案選B.

練習冊系列答案
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進校園活動,某校團委組織八年級100名學生進行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___b=___;

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y+bx+c的圖象交x軸于點AB,交y軸于點C0,﹣2),一次函數(shù)yx+n的圖象經(jīng)過A,C兩點,點P為直線AC下方二次函數(shù)圖象上的一個動點,直線BP交線段AC于點E,PFAC于點F

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)求的最大值及此時點P的坐標;

3)連接CP,是否存在點P,使得RtCPF中的一個銳角恰好等于2BAC?若存在,請直接寫出點P的坐標;否則,說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD1,AB.將矩形ABCD繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形.聯(lián)結(jié),分別交邊CD,E、F.如果AE,那么

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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字、、的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是的概率;

(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成美麗光明的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,過BD的中點OEFBD,分別與AB、CD交于點EF.連接DE、BF.

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2)若MAD中點,聯(lián)結(jié)OMDE交于點N,AD=OM=4,則ON的長是多少?

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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.

1)將y=x2-4x+3化成的形式;

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3)當x取何值時,y0.

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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是   ;

(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是   

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【題目】如圖,已知點A,B的坐標分別為(4,0),(3,2).

1)畫出AOB關(guān)于原點O對稱的圖形COD;

2)將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EOF,畫出EOF

3)點D的坐標是   ,點F的坐標是   ,此圖中線段BFDF的關(guān)系是   

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