【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(3,2).
(1)畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF,畫出△EOF;
(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ,此圖中線段BF和DF的關(guān)系是 .
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)D(﹣3,﹣2),F(﹣2,3),垂直且相等
【解析】
(1)分別延長BO,AO到占D,C,使DO=BO,CO=AO,再順次連接成△COD即可;
(2)將A,B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,F,再順次連接即可得出△EOF;
(3)利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo),以及線段BF和DF的關(guān)系.
(1)如圖所示:
(2)如圖所示:
(3)結(jié)合圖象即可得出:D(﹣3,﹣2),F(﹣2,3),
線段BF和DF的關(guān)系是:垂直且相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0),頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上,則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省材料,某農(nóng)場主利用圍墻(圍墻足夠長)為一邊,用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,則能圍成的矩形區(qū)域ABCD的面積最大值是___m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CE是⊙O切線,C是切點(diǎn),EA交弦BC于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)F,連接CF:
(1)如圖1,求證:∠ECB=∠F+90°;
(2)如圖2,連接CD,延長BA交CE于點(diǎn)H,當(dāng)OD⊥BC、HA=HE時(shí),求證:AB=CE;
(3)如圖3,在(2)的條件K在EF上,EH=FK,S△ADO=,求WE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,都是等腰直角三角形,,且,點(diǎn)在 上,連接.
(1)如果,①求;②若是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值;
(2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使,連接,求五邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),在邊AB,BC上分別以4cm/s,3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),在邊AD,DC上分別以3cm/s,4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),四邊形PBDQ的面積為S(cm2).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)邊AB的中點(diǎn)時(shí),求PQ的長;
(2)求S與t之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)連接DP,當(dāng)直線DP將矩形ABCD分成面積比為1:5兩部分時(shí),直接寫出t的值,并寫出此時(shí)S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每個(gè)小正方形都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)畫出菱形OABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形OA1B1C1,并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)將菱形OABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OA2B2C2,請畫出菱形OA2B2C2并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0,﹣2),AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD的中點(diǎn),雙曲線y=經(jīng)過C,D兩點(diǎn)且D(a,4)、C(2,b).
(1)求a、b、k的值;
(2)如圖2,線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能落在y=的圖象上嗎?如果能,寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的,如果不能,請說明理由;
(3)如圖3,點(diǎn)P在雙曲線y=上,點(diǎn)Q在y軸上,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1.請?jiān)谙聢D中分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點(diǎn)必須在方格紙的格點(diǎn)上.
(1)在圖(a)中畫一個(gè)等腰三角形,使它的底邊長是4,且面積是16;
(2)在圖(b)中畫一個(gè)等腰直角三角形,使它的面積是10;
(3)在圖(c)中畫一個(gè)四邊形,使它既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形,且面積是29.
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