已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大��；

（2）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

 

【答案】

50,60

【解析】

試題分析：（1）∠AMB=50° （4分）

（2）連結(jié)AB，AD，

∵BD∥AM,BD=AM

∴四邊形AMBD為平行四邊形,

∵AM=BM,AM=DB,

∴BD=BM則證明四邊形AMBD為菱形，

∵AB=AD,

則∠AMB=60

考點(diǎn)：菱形的判定

點(diǎn)評：本題屬于對菱形的基本性質(zhì)和判定定理的熟練把握和運(yùn)用，以及菱形的邊和角的基本關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm．現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運(yùn)動．
運(yùn)動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，DE與AC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時暫停運(yùn)動；
運(yùn)動二：在運(yùn)動一的基礎(chǔ)上，如圖3，RT△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q，CB與DE交于點(diǎn)P，此時點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動，速度為
2
cm/s，當(dāng)QC⊥DF時暫停旋轉(zhuǎn)；
運(yùn)動三：在運(yùn)動二的基礎(chǔ)上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動，直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時為止．
設(shè)運(yùn)動時間為t（s），中間的暫停不計(jì)時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運(yùn)動一到最后運(yùn)動三結(jié)束時，整個過程共耗時
 
s；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•邯鄲一模）如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落為點(diǎn)B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=20米，AC=17.5米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）在如圖建立的坐標(biāo)系下，求網(wǎng)球飛行路線的解析式．
（2）飛行中的網(wǎng)球距發(fā)射器水平距離是17.5米時，網(wǎng)球飛行的高度是
35
16
35
16
米，若水平距離是18米時，網(wǎng)球飛行的高度是
9
5
9
5
米．
（3）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？當(dāng)豎直擺放多少個桶時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
（4）如果在C處豎直擺放一個桶，并保證發(fā)射的網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，發(fā)射器應(yīng)向左平移多少？請直接寫出平移的范圍（
94
≈9.7，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知：如圖，直y=2x+b交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，AO=CO，△ABC的面積為12．
（1）求b的值；
（2）若點(diǎn)P是線段AB中垂線上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PBC成為直角三角形？若存在，試直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
（3）點(diǎn)Q為線段AB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合），QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，以QE為邊，在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形QEFG．設(shè)AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且GF∥BC，AF=2，BG=4．
（1）求梯形BCFG的面積；
（2）有一梯形DEFG與梯形BCFG重合，固定△ABC，將梯形DEFG向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為止，如圖②．
①若某時段運(yùn)動后形成的四邊形BDG'G中，DG⊥BG'，求運(yùn)動路程BD的長，并求此時G'B2的值；
②設(shè)運(yùn)動中BD的長度為x，試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積S．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質(zhì)．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結(jié)論，請?jiān)谙聢D中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．

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