Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有18個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有36個(gè)平行四邊形，…，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ）

A．252
B．126
C．99
D．72

Answer 1

【答案】分析：由于圖①平行四邊形有6個(gè)=6×1，圖②平行四邊形有18個(gè)=6×（2+1），圖③平行四邊形有36個(gè)=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有18個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有36個(gè)平行四邊形，…，
∵圖①平行四邊形有6個(gè)=6×1，
圖②平行四邊形有18個(gè)=6×（1+2），
圖③平行四邊形有36個(gè)=6×（1+2+3），
∴第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為：6×（1+2+3+4+5+6）=126．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．