14．分解因式：
（1）x2-4y2-（x2+4xy+4y2）；
（2）x3+x2y-xy2-y3．

分析 利用分組分解法、公式法進行因式分解即可．

解答 解：（1）x2-4y2-（x2+4xy+4y2）
=（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2
=（x+2y）（x-2y-x-2y）
=-4xy（x+2y）；
（2）x3+x2y-xy2-y3
=（x3-y3）+（x2y-xy2）
=（x-y）（x2+xy+y2）+xy（x-y）
=（x-y）（x+y）2．

點評 本題考查的是分組分解法因式分解，掌握分組分解法、公式法的一般步驟是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC與△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點．
（1）求證：∠B=∠ACD；
（2）已知點E在AB上，且BC2=AB•BE；
①證明：CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A相切；
②若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的長，設①中的⊙A與DB交于點M，直接寫出DM=$\frac{81}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．問題提出：（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
問題探究：（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
解決問題：（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=$\frac{（n-2）180°}{n}$時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程
（1）（x-2）2=3（x-2）．
（2）x2-5x-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$-$\root{3}{-1}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知在△ABC中，∠CAE=∠B，點E是CD的中點，若AD平分∠BAE．
（1）求證：AC=BD；
（2）若BD=3，AD=5，AE=x，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求到明年年底控制電動車擁有量不超過11.9萬輛，如果每年底報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%，且每年新增電動車數(shù)量相同，問：從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是∠CAF的平分線且∠CAF是△ABC的一個外角，且DE∥BA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與A點之間距離是8，則點B表示的數(shù)是-3或13．

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