Question

小蟲從某點(diǎn)0出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的路段依次為（單位：厘米）：
+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1
（1）小蟲最后是否可回到出發(fā)點(diǎn)0？如果不能，它與出發(fā)點(diǎn)的位置怎樣？
（2）小蟲在爬行過(guò)程中離出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)在什么位置？（要說(shuō)明方向和距離）
（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為正還是負(fù)，說(shuō)明小蟲最后離原點(diǎn)的距離；
（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離原點(diǎn)的距離；
（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小螞蟻?zhàn)詈箅x開出發(fā)點(diǎn)的距離是：
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-7）+（-10）+（12）+（-2）+（+1）=-2．
答：小螞蟻?zhàn)詈笤诔霭l(fā)點(diǎn)的左邊，離開出發(fā)點(diǎn)0相聚2厘米．
（2）5+（-3）=2，2+10=12，12+（-8）=4，4+（-7）=-3，-3+（-10）=-13，-13+12=-1，-1+（-2）=-3，-3+1=-2，
小蟲在爬行過(guò)程中離出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)在左邊，離開出發(fā)點(diǎn)0相聚13厘米；
（2）小螞蟻從離開出發(fā)點(diǎn)開始走的路程是：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-7|+|-10|+|12|+|-2|+|+1|=58（厘米），
在爬行過(guò)程中，小螞蟻得到的獎(jiǎng)勵(lì)是：
58×2=116（粒）．
答：在爬行過(guò)程中，小螞蟻得到的獎(jiǎng)勵(lì)是116粒芝麻．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的題目．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．