Question

從2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（p，q）共有（ ）
A．12對
B．6對
C．5對
D．3對

Answer 1

【答案】分析：先讓兩個(gè)函數(shù)相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．
解答：解：令px-2=x+q，解得x=，
因?yàn)榻稽c(diǎn)在直線x=2右側(cè)，即＞2，
整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，
有序數(shù)對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），
又因?yàn)閜≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運(yùn)用，一般地，先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把坐標(biāo)滿足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式進(jìn)而解決問題．