精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=
 
度．
分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質，得∠D=140°，在△ACD中，根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形的內(nèi)角和定理，得：∠CAD=∠ACD=20°．
解答：解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形
∴∠B+∠D=180°
∵∠B=40°
∴∠D=140°
在△ACD中
∵
AD
=
CD

∴AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∵∠D=140°
∴∠ACD=∠DAC=
1
2
（180°-∠B）=20°．
點評：此題綜合考查了圓內(nèi)接四邊形的性質、等腰三角形的性質以及三角形的內(nèi)角和定理等知識的應用能力．
練習冊系列答案
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如圖，已知ABCD為正方形，△AEP為等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D、P、E三點共線，若EA=AP=1，PB=
5
，則DP=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E是BD上的一點，且有∠BAE=∠DAC．
求證：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．

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（2002•泉州）如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=    度．

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