【題目】如圖，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（　�。�

A. 3 B. 6 C. 2 D.

【答案】D

【解析】分析：先作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)G，再連接BG，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，運(yùn)用勾股定理求得BH和GH的長(zhǎng)，最后在Rt△BHG中，運(yùn)用勾股定理求得BG的長(zhǎng)，即為PE+PF的最小值．

詳解：作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)G，連接PG、PE，則PE=PG，CE=CG=2，

連接BG，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，則∠BCH=∠CBH=45°，

∴Rt△BHC中，BH=CH=，

∴HG=3-=2，

∴Rt△BHG中，BG=，

∵當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，PE+PF=PG+PB=BG（最短），

∴PE+PF的最小值是．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ，b= ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等腰Rt△DEF均內(nèi)接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分別交DE，DF于點(diǎn)P，Q，EF分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，則 的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”；例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對(duì)角線BD分成2個(gè)等邊三角形），則這個(gè)菱形的“形變度”為2：；如圖3，正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)?/span>△A'E'F'，若這個(gè)菱形的“形變度”k=，則_______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON與∠AOB的關(guān)系．

（2）如果（1）中，改變∠AOB的大小，其他條件不變，求∠MON與∠AOB的關(guān)系．

（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k＞0）的圖像上，若OB2－AB2＝10，則k的值為 （ ）

A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩瓶酒精，甲瓶有升，濃度未知；乙瓶有升，濃度，從甲瓶中倒入乙瓶升酒精，搖勻后倒回一部分給甲瓶，此時(shí)甲瓶濃度為，乙瓶濃度為，此時(shí)乙瓶中有酒精（ ）升．

A. 5 B. 6.3 C. 5.25 D. 5.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算與解方程
（1）計(jì)算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（ ）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒π個(gè)單位的速度在⊙O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，且∠AOC=40°，當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C中心對(duì)稱，且對(duì)稱中心在直徑AB上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案