如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是

．

【解析】

試題分析：連接CH，可知△CFH≌△CDH（HL），故可求∠DCH的度數(shù)；根據(jù)三角函數(shù)定義求解．

試題解析：連接CH．

∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，且正方形ABCD繞點C旋轉后得到正方形EFCG，

∴∠F=∠D=90°，

∴△CFH與△CDH都是直角三角形，

在Rt△CFH與Rt△CDH中，

∵，

∴△CFH≌△CDH（HL）．

∴∠DCH=∠DCF=（90°-30°）=30°．

在Rt△CDH中，CD=3，

∴DH=tan∠DCH×CD=．

考點：1.正方形的性質；2旋轉的性質；3.解直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


列方程解應用題.

某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調至128元。求這種藥品平均每次降價的百分率。


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


⊙O的半徑為2cm，則它的弦長dcm的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC，垂足為D，已知OD=5，則弦AC=       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果積 大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝．請你解決下列問題：

（1）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知方程有一個根是2，則另一個根是________，m=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（ ）

A．3<<3.23 B．3.23<<3.24 C．3.24<<3.25 D．3.25<<3.26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2－4x+3．

（1）用配方法將y=x2－4x+3化成y=a(x－h(huán))2+k的形式；

（2）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）直接寫出當x滿足什么條件時，函數(shù)y＜0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省溫州市名校七年級上學期1月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題8分)已知質數(shù)m、n滿足3m+n=17，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案