如圖，點C是線段AB的中點，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求證：△ACD≌△BCE．

證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC，
在Rt△ADC和Rt△BEC中，
∴Rt△ADC≌Rt△BEC（HL）．
分析：首先說明△ADC和△BEC是直角三角形，再利用HL定理證明Rt△ADC≌Rt△BEC即可．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握HL定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當(dāng)點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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