【題目】如圖，在△ABC中，點D是線段AB的中點，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，連接CE．若，設(shè)△BCD的面積為S，則用S表示△ACE的面積正確的是（ ）

A.B.3S

C.4SD.

【答案】C

【解析】

延長AE，BC交于點F，易得AE=DE，由DE∥BC，D為AB的中點，可知DE為中位線，所以BF=2DE，設(shè)BC=2x，AE=DE=5x，則BF=10x，CF=BF-BC=8x，在△ABF和△ACF中，分別利用同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比，可推出面積關(guān)系.

如圖所示，延長AE，BC交于點F

∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，

又∵∠EAB＝∠B，∴∠ADE=∠EAB，∴AE=DE

∵D為AB的中點，DE∥BF，∴DE為△ABF的中位線，

∴BF=2DE，

設(shè)BC=2x，AE=DE=5x，則BF=10x，CF=BF-BC=8x，

在△ABC中，∵D是AB的中點，∴S△ACD=S△BCD=S

∴S△ABC=2S，

在△ABF中，

∴

在△ACF中，E為AF的中點，

∴

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高爾夫運動員將一個小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對應(yīng)值如下表所示：

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：　 　．

（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝　 　；＝　 　；＝　 　．規(guī)律：當正實數(shù)x無限�。o限接近于0），那么它的倒數(shù)　 　．

（3）填空：若實數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在點上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達式．已知點與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．

（1）當時，①求的值．②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點的水平距離為，離地面的高度為的處時，乙扣球成功，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A（1,4）和點B（5,1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示:

（1）點A1、B1分別為點A、B關(guān)于y軸的對稱點，請畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標;

（2）在（1）的條件下，畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個圖形，并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），點D在BC上，AB與CE相交于點F

(1) 如圖1，直接寫出AB與CE的位置關(guān)系

(2) 如圖2，連接AD交CE于點G，在BC的延長線上截取CH＝DB，射線HG交AB于K，求證：HK＝BK

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的三邊長分別為．

求的取值范圍；

當的周長為偶數(shù)時，求；

若為等腰三角形，求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，若分別垂直平分， ，則的度數(shù)為( )

A.80°B.70°C.60°D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

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