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【題目】如圖，用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設 BF acm ．

（1）用含 a 的代數式分別表示 CE，DE；

（2）求長方形 ABCD 的周長．（用含 a 的代數式表示）

【答案】（1）CE=a+1，DE=2a+1；（2）14a+8.

【解析】

（1）由圖知CE=BF+NG，DE=EN=NH，表示出即可；

（2）先求出BC和CD，即可求出長方形ABCD的周長．

解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，

∴CE=BF+NG=a+1，

∴NE=2CE=2a+2，

∴EH=2a+2-1=2a+1，

∴DE=EH=2a+1；

故答案為a+1，2a+1；

（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，

∴長方形ABCD的周長=2（4a+2+3a+2）=14a+8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG，EF.

（1）說明：BG=CF；

（2）BE，CF與EF這三條線段能否組成一個三角形？

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【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達定理：對于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有兩個實數根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1x2＝（說明：定理成立的條件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，所以該方程有兩個不等的實數解．記方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2＝，x1x2＝﹣，請根據閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根為x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：

①x12+x22；②；

（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個實數根．

①是否存在實數k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②求使的值為整數的實數k的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）

（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；

（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 , 中， ，線段在射線上，且，線段沿射線運動，開始時，點與點重合，點到達點時運動停止，過點作，與射線相交于點，過點作的垂線，與射線相交于點.設，四邊形與重疊部分的面積為關于的函數圖象如圖所示(其中時，函數的解析式不同)

(1)填空: 的長是 ;

(2)求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 中，的平分線交于點 ， 的平分線 交于點 ，則 的長為________.

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，點E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對角線AC于點O．延長AD交BE的延長線于點F，則△AOF與△BOC的面積之比為（　�。�

A. 9：4B. 3：2C. 25：9D. 16：9

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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當兩車相距40km時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，滿足，，則__________．

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