Question

要使二次三項(xiàng)式x²-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（　�。�

• A、2個
• B、4個
• C、6個
• D、無數(shù)個

Answer 1

分析：根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．

解答：解：二次三項(xiàng)式x²-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤

25

4

，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，
因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個．
故選D．

點(diǎn)評：本題就是考查一個關(guān)于某個未知數(shù)的二次三項(xiàng)式能分解的條件△≥0．