Question

已知|x+y+1|+（x-y+3）²=0，則（x+y）²⁰⁰⁶等于

1. A.
   2²⁰⁰⁶
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   -2²⁰⁰⁵

Answer 1

C
分析：因?yàn)閨x+y+1|和（x-y+3）²=0都是非負(fù)數(shù)，|x+y+1|+（x-y+3）²=0，所以可以判斷x+y+1=0，x-y+3=0，再把x+y作為整體代入代數(shù)式計算即可．
解答：由|x+y+1|+（x-y+3）²=0，
|x+y+1|≥0和（x-y+3）²≥0，
得：，
只需由x+y+1=0，
得x+y=-1，
所以（x+y）²⁰⁰⁶=1．
故選C．
點(diǎn)評：解答此題要用到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0；-1的偶次冪等于1．