【題目】一種筆記本的售價是每本2.2元,如果買100本以上,超過100本的部分售價每本2元.
(1)若買100本要花 元,買200本要花 元.
(2)若童威班上買這種筆記本花了n元,試問:
①童威班上買了這種筆記本多少本?(用n的式子表示)
②如果童威班上買這種筆記本恰好是0.48n本,求n的值.
【答案】(1)220;420;(2)①當(dāng)n≤220時,買了本;當(dāng)n>220時,買了(﹣10)本.②n=500.
【解析】
(1)先算買100本的錢,再算超過100本的本分所花的錢,兩者相加即為200本的錢;
(2)①分情況討論:當(dāng)n≤220時,當(dāng)n>220時,②易得n>220,然后列方程求解即可.
解:(1)買100本:2.2×100=220(元)
買200本:220+(200﹣100)×2=420(元).
故答案是:220;420;
(2)①當(dāng)n≤220時,本數(shù)==;
當(dāng)n>220時,本數(shù)=100+(n﹣2.2×100)÷2=100+=﹣10.
②由n≠0.48n,故n>220.
解方程 ﹣10=0.48n,
得n=500.
答:n的值是500.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,點B、C、G在同一條直線上,M是線段AE的中點,DM的延長線交EF于點N,連接FM,易證:DM=FM,DM⊥FM(無需寫證明過程)
(1)如圖2,當(dāng)點B、C、F在同一條直線上,DM的延長線交EG于點N,其余條件不變,試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系?請寫出猜想,并給予證明;
(2)如圖3,當(dāng)點E、B、C在同一條直線上,DM的延長線交CE的延長線于點N,其余條件不變,探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系?請直接寫出猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.
(1)直接填空:∠BAD=______°.
(2)點P在CD上,連結(jié)AP,AM平分∠DAP,AN平分∠PAB,AM、AN分別與射線BP交于點M、N.設(shè)∠DAM=α°.
①求∠BAN的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
②若AN⊥BM,試探究∠AMB的度數(shù)是否為定值?若為定值,請求出該定值;若不為定值,請用α的代數(shù)式表示它.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:
先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問:這個游戲公平嗎?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,一動點Q從原點O出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度來回移動,其移動的方式是:先向右移動1個單位,再向左移動2個單位長度,又向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度…,
(1)求出3秒鐘時,動點Q所在的位置;
(2)若5秒時,動點Q激活所在位置P點,P點立即以0.1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸運(yùn)動,試求點P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動的點Q相遇時所在的位置;
(3)如圖,在數(shù)軸上的A1、A2、A3、A4,這4個點所表示的數(shù)分別為a1、a2、a3、a4,若A1A2=A2A3=A3A4,且a1=20,|a1﹣a4|=12,|a1﹣x|=a2+a4
①求x值;
②在(2)的條件下,若P點激活后仍以0.1個單位長度/秒向右運(yùn)動,當(dāng)Q點到達(dá)數(shù)x的點處,則P點所對應(yīng)的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(a,b)為第一象限內(nèi)一點,且a<b.連結(jié)OA,并以點A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段BA.若點A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上,則的值等于___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家在甲、乙兩商場銷售同一件商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),與銷售量(單位:件)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,試根據(jù)圖像解決下列問題:
(1)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場、400件給乙商場,當(dāng)甲、乙兩商場售完這批商品后,廠家可獲得總利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點A(1,2)和點B
(1)求k的值及一次函數(shù)解析式;
(2)點A與點A′關(guān)于y軸對稱,則點A′的坐標(biāo)是___;
(3)在y軸上確定一點C,使△ABC的周長最小,求點C的坐標(biāo)。
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