【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點C.
(1)若點A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點B的坐標;
(2)若D為線段NB的中點,求證:直線CD是⊙M的切線.
【答案】(1) B(,2).(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)在Rt△ABN中,求出AN、AB即可解決問題;
(2)連接MC,NC.只要證明∠MCD=90°即可
試題解析:(1)∵A的坐標為(0,6),N(0,2),
∴AN=4,
∵∠ABN=30°,∠ANB=90°,
∴AB=2AN=8,
∴由勾股定理可知:NB=,
∴B(,2).
(2)連接MC,NC
∵AN是⊙M的直徑,
∴∠ACN=90°,
∴∠NCB=90°,
在Rt△NCB中,D為NB的中點,
∴CD=NB=ND,
∴∠CND=∠NCD,
∵MC=MN,
∴∠MCN=∠MNC,
∵∠MNC+∠CND=90°,
∴∠MCN+∠NCD=90°,
即MC⊥CD.
∴直線CD是⊙M的切線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 三角形三條高交于三角形內(nèi)一點B. 三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點
C. 三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點D. 三角形的中線、角平分線、高都是線段
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊,點C落在同一平面內(nèi),落點記為C′,BC′與AD交于點E,若AB=6,BC=8,則DE的長為( )
A.6.25
B.6.35
C.6.45
D.6.55
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是( )
①在蕩秋千的小朋友的運動;②坐觀光電梯上升的過程;③鐘面上秒針的運動;④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程.
A.①②B.②④C.②③D.③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為6cm,點F從點B出發(fā),沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動,點E從點D出發(fā),向點A以1cm/秒的速度移動(不到點A).設(shè)點E,F(xiàn)同時出發(fā)移動t秒.
(1)在點E,F(xiàn)移動過程中,連接CE,CF,EF,則△CEF的形狀是 , 始終保持不變;
(2)如圖2,連接EF,設(shè)EF交BD移動M,當t=2時,求AM的長;
(3)如圖3,點G,H分別在邊AB,CD上,且GH=3 cm,連接EF,當EF與GH的夾角為45°,求t的值.
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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