【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m= ,n= ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段;

(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?

【答案】(1)70,0.2;(2)補圖見解析;(3)80x90;(4)750人.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);

(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.

試題解析:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,

則m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,

(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,

(3)200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù),而第100、101個數(shù)均落在80x90,

這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80x90分?jǐn)?shù)段,

(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有:3000×0.25=750(人).

練習(xí)冊系列答案
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分析問題:學(xué)生甲:如圖1,過點P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分別為M,N通過證明兩三角形全等,進(jìn)而證明兩條線段相等.
學(xué)生乙:連接DP,如圖2,很容易證明PD=PB,然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD,就可以證明PB=PE了.
解決問題:請你選擇上述一種方法給予證明.
問題延伸:如圖3,移動三角板,使三角板的直角頂點P在對角線AC上,一條直角邊經(jīng)過點B,另一條直角邊交DC的延長線于點E,PB=PE還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數(shù)有人;
(2)補全下表中空缺的三個統(tǒng)計量:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

77.6

80

二班

90


(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個結(jié)論.

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