如圖，已知直線l經(jīng)過點A(1，0)，與雙曲線y＝(x＞0)交于點B(2，1)．過點P(a，a－1)
(a＞1)作x軸的平行線分別交雙曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于點M、N．
(1)求m的值和直線l的解析式；
(2)若點P在直線y＝2上，求證：△PMB∽△PNA．

解：(1)由點B(2，1)在y＝上，有2＝，即m＝2。    

 

 
          設(shè)直線l的解析式為，由點A(1，0)，點B(2，1)在上，得

                     ， ，解之，得
∴所求直線l的解析式為 。    
(2) 點P(a，a－1)(a＞1)在直線y＝2上， ∴P(3，2)
∴ P在直線l上，是直線y＝2和l的交點，         
∴根據(jù)條件得各點坐標為N（－1，2），M（1，2），P（3，2）。
∴NP＝3－（－1）＝4，MP＝3－1＝2，
AP＝， BP＝       
∴            
在△PMB和△PNA中，∠MPB＝∠NPA
∴  △PMB∽△PNA。          

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1精英家教網(wǎng)）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l經(jīng)過點D（-1，4），與x軸的負半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，且直角△AOB的內(nèi)切圓的面積為π，求直線l對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點B（2，1），過點P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點M、N。
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2010-2011學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，已知直線經(jīng)過點和點，另一條直線

經(jīng)過點，且與軸相交于點．
（1）  求直線的解析式；
（2）若的面積為3，求的值．

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