已知一次函數(shù)y=mx+2m-3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若題中的一次函數(shù)的圖象交x軸于點B，O為坐標原點，請求出△OAB的面積S．
【答案】分析：（1）把A點坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，易求m、n；
（2）先求出B點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式，易求△OAB的面積．
解答：解：（1）把A（2，-5）代入y=mx+2m-3中，
得m=-，
把A（2，-5）代入y=中，
得n=-10；

（2）一次函數(shù)表達式y(tǒng)=-x-4，如右圖，
當y=0時，x=8，
∴B（-8，0），
∴S△OAB=OB•|-5|=×8×5=20．
點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是理解點與函數(shù)的關系，掌握坐標系中三角形面積的計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+m2-2的圖象在y軸上的截距是6，且圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點A、B，若圖象經(jīng)過點C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過點C作x軸的平行線，交y軸于點D，在△OAB邊上找一點E，使得△DCE構成等腰三角形，求點E的坐標；
（3）點F是線段OB（不與點O、點B重合）上一動點，在線段OF的右側作正方形OFGH，連接AG、BG，設線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+b與反比例函數(shù)y=
kx
相交于點A（-1，2）和點B（4，m），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象相交于A（-2，3）、C （3，p） 兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點C坐標；
（3）求一次函數(shù)的表達式；
（4）求三角形AOM的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則常數(shù)m=
±2
±2
．

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