（2006•荊州）如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作EF∥CD，利用銳角三角函數(shù)的概念和兩直線平行對應邊成比例求∠ADE的正切值．
解答：解：如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵tan∠B=tan∠C==，
∴設CD=3X，則AD=4X．
∵AE：EC=AF：FD=（AD-FD）：FD=2：3，
∴FD=X，AF=X．
∵AF：AD=EF：CD=2：5，
∴EF=X．
∴tan∠ADE==．
故選C．
點評：此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
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（2006•荊州）在平面直角坐標系中有一點A（），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA1，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB1．
（1）當B點在A點右側時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=______．這時直線AB1與直線A1B有何特殊的位置關系證明你的結論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關于t的函數(shù)關式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B1A交y軸于D，求以D為頂點且經(jīng)過A點的拋物線的解析式．

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（2006•荊州）如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．

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