【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ．

【答案】y=-

【解析】

試題解析：連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，如圖，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），

∵A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y=的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴OA=OB

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴OC=OA，OC⊥OA，

∴∠DOC+∠AOE=90°，

∵∠DOC+∠DCO=90°，

∴∠DCO=∠AOE，

∵在△COD和△OAE中

∴△COD≌△OAE（AAS），

∴OD=AE=，CD=OE=a，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-，a），

∵-a=-4，

∴點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-圖象上．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商場把彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)是______．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，-1），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△MAB的形狀，并說明理由；

（3）過原點(diǎn)的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由．

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【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B. 兩個(gè)等腰三角形一定相似

C. 兩個(gè)等邊三角形一定相似 D. 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似

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【題目】在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個(gè)）如下表：

成績

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

4

2

5

1

這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�

A. 47，49 B. 47.5，49 C. 48，49 D. 48，50

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【題目】如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=﹣x+4于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k1﹥0）與一次函數(shù)y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

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