如圖，P為?ABCD的對角線BD上一點，過P作GH∥CD，EF∥BC，寫出圖中你認為面積相等的平行四邊形有________．

S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證全等三角形，然后利用等量關系推出面積相等．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四邊形BEPH的對角線，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四邊形GPFD的對角線，
∴S△GPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，
∴S?ABHG=S?BCFE，
同理S?AEFD=S?HCDG．
即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
故答案為S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
點評：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形的面積一分為四，同時充分利用等量相加減原理解題．
練習冊系列答案
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34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，
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22
22
．

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（1）寫出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對相似三角形加以證明；
（2）若BC=2CE，求
DF
FB
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（3）若BC=k•CE，求
AF
FG
的值．

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如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是
△BEF，△ECD
△BEF，△ECD
．

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