如圖所示,已知:四邊形ABCD有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,且這兩個(gè)圓是同心圓,其中內(nèi)切圓⊙O與邊AB、BC、CD、DA分別相切于點(diǎn)E、F、G、H.

求證:四邊形ABCD是正方形.

答案:
解析:

連OE、OF,則OE=OF,OE、OF分別為弦AB、BC的弦心距,故;同理則E、F、G、H為⊙O的四等分點(diǎn),四邊形ABCD為正方形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起,發(fā)現(xiàn)只要知道AB,BD,DC,CA四邊中的其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng),若已知AB=2,則CD的長(zhǎng)為________.

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如圖所示,已知拋物線的圖象與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)在該拋物線圖象上,且以為直徑的⊙恰好經(jīng)過頂點(diǎn).

(1)求的值;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,且點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),試探索:

①當(dāng)時(shí),求的取值范圍(其中:為△的面積,為△的面積,為四邊

形OACB的面積);

②當(dāng)取何值時(shí),點(diǎn)在⊙上.(寫出的值即可)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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