【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

【答案】B
【解析】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)D不一定是BC邊上的中點(diǎn)，所以BD=CD不一定成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖，在Rt△AED與△RtAFD中， ，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)AB=AC時(shí)，由等邊對(duì)等角推知∠B=∠C．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)∠B=∠C時(shí)，由等角對(duì)等邊推知AB=AC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x2﹣18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處．

（1）求線段OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)及折痕CE的長(zhǎng)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一個(gè)根，那么b﹣a的值等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分到達(dá)目的地．求前一小時(shí)的行駛速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=118°，則∠A的大小是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y= ， x取哪些值時(shí)：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的序號(hào)為（ ）

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案