【題目】如圖,點O是△ABC的兩條角平分線的交點,若∠BOC=118°,則∠A的大小是

【答案】56°
【解析】解:∵△BOC中,∠BOC=118°,
∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°.
∵BO和CO是△ABC的角平分線,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)=2×62°=124°,
在△ABC中,
∵∠ABC+∠ACB=124°,
∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣124°=56°.
所以答案是:56°.

【考點精析】關于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角,需要了解三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,作ADAB交BC的延長線于點D,作CEAC,且使AEBD,連結(jié)DE.

(1)求證:AD=CE.

(2)若DE=3,CE=4,求tanDAE的值.

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【題目】如圖所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,則下列結(jié)論成立的是(

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【題目】若﹣2x2my3與2x4yn的和是單項式,那么m﹣n等于( )
A.0
B.1
C.﹣1
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【題目】拋物線y=(x+2)2+1的頂點坐標是( )
A.(2,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣2,1)
D.(﹣2,﹣1)

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