【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若，則的值為________.

【答案】6

【解析】分析：設(shè)B點坐標為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，將OA2-AB2=12變形為AC2-AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，則有ab=6，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出k=6．

詳解：設(shè)B點坐標為(a,b)，

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，

∵OA2AB2=12，

∴2AC22AD2=12,

即AC2AD2=6，

∴(AC+AD)(ACAD)=6，

∴(OC+BD)CD=6，

∴ab=6，

∴k=6.

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點．

（1）求點E的坐標；

（2）點P是線段OB上的一個動點，是否存在點P，使∠DPC=90°？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D為△ABC外一點，DC與AB交于點O，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求證：∠ABD＝∠ACD；

（2）過點A作AM⊥CD于M，求證：BD+DM＝CM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級500名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組：A組：37.5～42.5，B組：42.5～47.5，C組：47.5～52.5，D組：52.5～57.5，E組：57.5～62.5，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是　 　度．

（2）抽取的學生體重中位數(shù)落在　 　組；

（3）請你估計該校八年級體重超過52kg的學生大約有多少名？

（4）取每個小組的組中值作為本組學生的平均體重（A組的組中值為），請你估計該校八年級500名學生的平均體重．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上．

（1）求證：BF∥AC；

（2）過點E作EG∥BC交AC于點G，試判斷△AEG的形狀并說明理由；

（3）如圖2，若點D在射線CA上，且ED＝EC，求證：AB＝AD＋BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長為1，按要求操作并計算。

（1）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為；

（2）將點向下平移5個單位，再關(guān)于軸對稱得到點，則點坐標為（_______，_________）；

（3）畫出三角形，并求其面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7）

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，過點 B 作射線BD⊥AB 于 B，點 P 為 BC 邊上任一點，在射線上取一點 Q，使得 PQ=AP.

（1）請依題意補全圖形；

（2）試判斷 AP 和 PQ 的位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊四邊形的紙板剪去△DEC，得到四邊形ABCE，測得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE．

（1）能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與△DEC全等？請說明理由；

（2）求∠D的度數(shù)．

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