【題目】完成下面的證明．（在括號(hào)中注明理由）

已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，

求證：∠C＝∠E．

證明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（　 　）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥　 　，（　 　）

∴∠2＝　 　，（　 　）

∴∠C＝∠E（等量代換）

【答案】兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2＝∠C，進(jìn)而求出AC∥DE，即可得到∠2＝∠E，利用等量代換得到結(jié)論．

證明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥DE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠2＝∠E，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C＝∠E（等量代換）．

故答案為兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5，弦BC=8，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求該電線桿PQ的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，點(diǎn)在線段上，圖中有三條線段、和，若其中一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的倍，則稱點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”．

（1）填空：線段的中點(diǎn) 這條線段的巧點(diǎn)（填“是”或“不是”或“不確定是”）

（問(wèn)題解決）

（2）如圖二，點(diǎn)和在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)是線段的巧點(diǎn)，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)。

（應(yīng)用拓展）

（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處，以每秒個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，當(dāng)、、三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)時(shí)，直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．

（1）射線OC的方向是　 　；

（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店要選購(gòu)甲、乙兩種零件，若購(gòu)進(jìn)甲種零件10件，乙種零件12件，共需要2100元；若購(gòu)進(jìn)甲種零件5件，乙種零件8件，共需要1250元．

（1）求甲、乙兩種零件每件分別為多少元？

（2）若每件甲種零件的銷售價(jià)格為108元，每件乙種零件的銷售價(jià)格為140元，根據(jù)市場(chǎng)需求，商店決定，購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件，這樣零件全部售出后，要使總獲利超過(guò)976元，至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種零件多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的各邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進(jìn)行下去…則正方形A4B4C4D4的面積為_____；正方形AnBnCnDn的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC．

（1）求證：AC平分∠OAB；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)．

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