【題目】（2014廣州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需要時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

【答案】（1）520(千米)；（2）300千米/時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；

解：（1）根據(jù)題意得：
400×1.3=520（千米），
答：普通列車的行駛路程是520千米；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，
則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時(shí)），
答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和，兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n＝6時(shí)，π≈＝＝3，那么當(dāng)n＝12時(shí)，π≈≈________(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°＝cos75°≈0.259)．

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【題目】已知∠MCN＝45°，點(diǎn)B在射線CM上，點(diǎn)A是射線CN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．點(diǎn)B關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AB、AD和CD，點(diǎn)F在直線BC上，且滿足AF⊥AD．小明在探究圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)AF＝AB：始終成立．

如圖，當(dāng)0°＜∠BAC＜90°時(shí)．

① 求證：AF＝AB；

② 用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

當(dāng)90°＜∠BAC＜135°時(shí)，直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于 cm．

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【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

填寫下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)單位：分

估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是 ；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）求線段DE的長(zhǎng)．

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