【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺規(guī)作圖作邊BC的高AD，垂足為D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：BD=CD．

（3）如果三角形的周長(zhǎng)是22，一邊長(zhǎng)為5，求它的另外兩邊長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）8.5.

【解析】

（1）分別以B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，在三角形內(nèi)部交點(diǎn)為E，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D即為所求；

（2）證明三角形ABD與三角形ADC全等即可；

（3）分類(lèi)討論：①AB=5,則,，三角形要滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊,此時(shí)，不符舍去；②BC=5，則.

（1） 如圖，分別以B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，在三角形內(nèi)部交點(diǎn)為E，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D即為所求；

（2）證明：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

在△ABD與△ACD中，

∵AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（HL），

∴BD=CD．

（3）分類(lèi)討論：①AB=5,則,，三角形要滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊,此時(shí)，不符舍去；②BC=5，則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖1，線(xiàn)段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地試行醫(yī)保制度，并規(guī)定：

一、每位居民年初繳納醫(yī)�；�70元；

二、居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按下表所示的方式結(jié)算）報(bào)銷(xiāo)看病的醫(yī)療費(fèi)用.

居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用

醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)辦法

不超過(guò) n 元的部分

全部由醫(yī)�；鸪袚�(dān)（即全額報(bào)銷(xiāo)）

超過(guò) n 元但不超過(guò) 6 000 元的部分

個(gè)人承擔(dān)，其余由醫(yī)�；鸪袚�(dān)

超過(guò) 6 000 元的部分

個(gè)人承擔(dān)其余由醫(yī)�；鸪袚�(dān)

設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個(gè)人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為元.

(1)寫(xiě)出如下條件，的代數(shù)式（可含有）.

①當(dāng)時(shí)；

②當(dāng)時(shí).

(2)已知，若該地居民周大爺某一年個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是元，那么他這一年看病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_________處。（填數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿(mǎn)足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn)在三角形的邊上，且

（1）求證：；

（2）若的平分線(xiàn)交于，交于，求證：

（3）在（2）的條件下，設(shè)，，求的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案