Question

15、在平行四邊形中，若一個(gè)角為其鄰角的2倍，則這個(gè)平行四邊形中兩鄰角的度數(shù)分別是

120°，60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，若一個(gè)角為其鄰角的2倍，設(shè)一個(gè)角x，由四邊形的內(nèi)角和定理得到方程2x+4x=360°，解得x=60°，則它的鄰角是2x=120°

解答：解：設(shè)一個(gè)角x，則另一個(gè)角為2x．
∵平行四邊形
∴2（x+2x）=360°，即x=60°，則2x=120°
∴這個(gè)平行四邊形中兩鄰角的度數(shù)分別是120°，60°．
故答案為120°，60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理．運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，得到鄰角互補(bǔ)的結(jié)論，這是運(yùn)用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法．