【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.在下列解答中,填空:
(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),
所以__________(等量代換).
所以____∥_____________________________.
(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的定義),∠3=112°
,所以____________
又因?yàn)椤?=68°,
所以___________(等量代換),
所以____∥_________________________________.
【答案】 ∠1=∠2 a b 同位角相等,兩直線平行 ∠4=68° ∠2=∠4 b c 同位角相等,兩直線平行
【解析】
(1)因?yàn)椤?/span>1和∠2是直線a和直線b被第三條直線所截的同位角,且∠1=68°,
∠2=68°,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得:a//b,
(2)因?yàn)椤?/span>4和∠3是鄰補(bǔ)角,所以∠4=180°-∠3,即∠4=68°, 因?yàn)椤?/span>2和∠4是直線b和直線c被第三條直線所截的同位角,且∠2=∠4,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得: b//c.
(1)因?yàn)椤?/span>1=68°,∠2=68°(已知),
所以∠1=∠2 (等量代換).
所以a//b, 同位角相等,兩直線平行,
(2)因?yàn)椤?/span>3+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的定義),∠3=112°,
所以∠4=68°,
又因?yàn)椤?/span>2=68°,
所以∠2=∠4 (等量代換),
所以b//c同位角相等,兩直線平行.
故答案為:∠1=∠2, a ,b , 同位角相等,兩直線平行, ∠4=68°, ∠2=∠4 ,b ,c ,
同位角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和為多少?為什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延長(zhǎng)BC到E
∵∠ACD=∠ (已作)
AB∥CD( )
∴∠B= ( )
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:
(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果要購(gòu)買15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥FC,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G.
(1)求證:△ADE≌△CFE;
(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因?yàn)锳B與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因?yàn)椤?=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF.
(1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;
(2)請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;
(3)若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上,如圖2,其它條件不變,請(qǐng)問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F(xiàn),與AB分別交于點(diǎn)G,H,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算。
(1)計(jì)算: +(﹣3)2﹣( ﹣1)0 .
(2)化簡(jiǎn):(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).
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