Question

【題目】如圖，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.在下列解答中，填空：

(1)因?yàn)椤?＝68°，∠2＝68°(已知)，

所以__________(等量代換)．

所以____∥_____________________________．

(2)因?yàn)椤?＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∠3＝112°

，所以____________

又因?yàn)椤?＝68°，

所以___________(等量代換)，

所以____∥_________________________________．

Answer 1

【答案】 ∠1＝∠2 a b 同位角相等，兩直線平行 ∠4＝68° ∠2＝∠4 b c 同位角相等，兩直線平行

【解析】

(1)因?yàn)椤?/span>1和∠2是直線a和直線b被第三條直線所截的同位角,且∠1＝68°,

∠2＝68°,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得:a//b,

(2)因?yàn)椤?/span>4和∠3是鄰補(bǔ)角,所以∠4=180°-∠3,即∠4=68°, 因?yàn)椤?/span>2和∠4是直線b和直線c被第三條直線所截的同位角,且∠2＝∠4,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得: b//c.

(1)因?yàn)椤?/span>1＝68°,∠2＝68°(已知),

所以∠1＝∠2 (等量代換)．

所以a//b, 同位角相等,兩直線平行,

(2)因?yàn)椤?/span>3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角的定義),∠3＝112°,

所以∠4＝68°,

又因?yàn)椤?/span>2＝68°,

所以∠2＝∠4 (等量代換),

所以b//c同位角相等,兩直線平行.

故答案為:∠1＝∠2, a ,b , 同位角相等,兩直線平行, ∠4＝68°, ∠2＝∠4 ,b ,c ,

同位角相等,兩直線平行.