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【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

【答案】這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析.

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10的結果數和摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10的結果數，然后根據概率公式計算出所以小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，再通過比較兩概率的大小判斷游戲是否公平.

解：這個游戲規(guī)則對雙方公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10的結果數為4；摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10的結果數為4，

所以小明獲勝的概率=，小亮獲勝的概率=.

所以這個游戲規(guī)則對雙方公平.

故答案為：這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，為軸上一點，為的中點，，為反比例函數的圖象上兩點，且，，若，則________．

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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀．據統(tǒng)計，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據調查，中國館5月1日游覽人數約為4萬人，5月3日游覽人數約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數的日平均增長率是多少？

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【題目】某學校有一塊長方形活動場地，長為米，寬比長少米，實施“陽光體育”行動以后，學校為了擴大學生的活動場地，讓學生能更好地進行體育活動，將操場的長和寬都增加米.

（1）求活動場地原來的面積是多少平方米.（用含的代數式表示）

（2）若，求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.

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【題目】小軍和小剛兩位同學在學習”概率“時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次試驗，實驗的結果如下：

向上點數

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數

7

9

6

8

20

10

（1）計算“2點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

（2）小軍說：“根據實驗，一次實驗中出現(xiàn)3點朝上的概率是”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？

（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？

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【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于點D，DE＝DF，AF=AE，連結AD ．

求證：（1）∠FAD＝∠EAD；

（2）BD＝CD．

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【題目】（1）把方程(3x+2)(x-3)=2x-6，化為一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

（2）在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m2，則修建的路寬應為多少？（只列方程）

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【題目】已知關于 x 的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m+1）

（1）試證明：無論 m 取何值此方程總有兩個實數根；

（2）若原方程的兩根 x1，x 2 滿足，求 m 的值．

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