Question

某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．

價格/類型	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
售價（元/盞）	60	100

（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈y盞，由題意可得兩個等量關(guān)系：①A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，②這批臺燈共用去2500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組可得答案；
（2）設(shè)購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意可得不等關(guān)系：a盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤≥1400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈y盞，由題意得：

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

，
答：購進A型節(jié)能臺燈30盞，B型節(jié)能臺燈20盞；

（2）設(shè)購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意得：
（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，
解得：a≥26

2

3

，
∵a表示整數(shù)，
∴至少需購進B種臺燈27盞，
答：至少需購進B種臺燈27盞．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句列出方程組或不等式．