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【題目】如圖，拋物線頂點為A（1，2），且過原點，與x軸的另一個交點為B，

（1）求拋物線的解析式和B點坐標；

（2）拋物線上是否存在點M，使△OBM的面積等于2？若存在，請寫出M點坐標，若不存在，說明理由；

【答案】（1），B（2，0）；（2）存在這樣的M點，M點坐標為（1，2）或或

【解析】

（1）根據題意，設拋物線的頂點式為，把原點代入，即可求出解析式，然后求出點B的坐標；

（2）根據題意，設點M為，可分為兩種情況：①當M點在x軸上方時；②當M點在x軸下方；分別求出M點坐標即可.

解：（1）設拋物線解析式為，

把（0，0）代入得：，

解得a＝﹣2，

∴拋物線解析式為：，

即；

解方程得：，

則B（2，0）；

（2）存在．

設M點坐標為，

①當M點在x軸上方，

∴，

解得

此時M點的坐標為（1，2）．

②當M點在x軸下方，

∴，

解得：

此時M點的坐標為：或；

綜上所述：存在這樣的M點，M點坐標為（1，2）或或.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（　　）

A.8B.C.32D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，雙曲線y＝（x＞0，k＞0）與直線y＝ax+b（a≠0，b為常數）交于A（2，4），B（m，2）兩點．

（1）求m的值；

（2）若C點坐標為（n，0），當AC+BC的值最小時，求出n的值；

（3）求△AOB的面積．

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【題目】大豆是一種非常受歡迎的農作物，已知種植某種大豆的平均產量為噸/公頃，所需成本為8千元/公頃，某地銷售大豆的單價千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關系如圖所示：

為了鼓勵農民種植糧食的熱情，市政府出臺相關政策：對本市種植大豆的農民按保護價4.5千元/噸進行補償（即當銷售單價低于4.5千元/噸時，差價由政府提供補助，比如銷售單價為4千元/噸，則政府補貼農民0.5千元/噸，若單價不少于4.5千元/噸時，則不補助）。

（1）若該市計劃種植大豆300公頃，銷售后是否享受政府補貼？若享受則享受補貼總金額是多少千元？

（2）設該市銷售大豆獲得的利潤（不含政府補貼部分）為w千元，當種植面積為多少公頃時利潤最大，最大利潤是多少千元？注：銷售利潤=（銷售單價×每公頃產量-每公頃成本）×公頃數

（3）為保證所得的總利潤（含可能得到的政府補貼）達到748千元，應該種植多少公頃大豆？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限交于點，與軸的負半軸交于點，且.

（1）求函數和的表達式.

（2）已知直線與軸相交于點在第一象限內，求反比例函數的圖象上一點，使得.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點從點開始沿邊向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向終點以的速度移動．如果分別從同時出發(fā)，當點運動到點時，兩點停止運動，設運動時間為秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代數式表示）

（2）當為何值時，的長度等于？

（3）當為何值時，五邊形的面積有最小值？最小值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．《九章算術》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數y=圖象的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且EC=AC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為5，則k的值為（　�。�

A. B. 10 C. D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（，是常數）中，自變量與函數的對應值如下表：

-1

0

1

2

3

1

2

1

-2

（1）判斷二次函數圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標；

（2）一元二次方程（，是常數）的兩個根，的取值范圍是下列選項中的哪一個 .

A． B．

C. D．

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