Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸的負半軸交于點，且.

（1）求函數(shù)和的表達式.

（2）已知直線與軸相交于點在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點，使得.

Answer 1

【答案】（1），；（2）點的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）把點A（4，2）代入反比例函數(shù)可得反比例函數(shù)解析式，把點A（4，2），B（0，-6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)C（3，0），可得，設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)S△POC=6，可得，解得n=2，即可得到點P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達式為.

∵點在軸的負半軸上，且，

∴點的坐標(biāo)為，

把點和點代入中，

得解得

∴一次函數(shù)的表達式為；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為.

在直線上，當(dāng)時，，

∴點的坐標(biāo)為，即，

∴，解得.

∴點的坐標(biāo)為