【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的（ ）
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC
D.B′C平分∠BB′A′

【答案】C
【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠BCB'和∠ACA'都是旋轉(zhuǎn)角，則∠BCB′=∠ACA′，故A正確， ∵CB=CB'，
∴∠B=∠BB'C，
又∵∠A'CB'=∠B+∠BB'C，
∴∠A'CB'=2∠B，
又∵∠ACB=∠A'CB'，
∴∠ACB=2∠B，故B正確；
∵∠A′B′C=∠B，
∴∠A′B′C=∠BB′C，
∴B′C平分∠BB′A′，故D正確；
故選C．

【考點精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）sin30°+3tan60°﹣cos245°．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為　　元，比2006年增長　　%；
（2）求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年　　（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．
（1）證明：∠BDC=∠PDC；
（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】聳立在臨清市城北大運河東岸的舍利寶塔，是“運河四大名塔”之一（如圖1）．數(shù)學興趣小組的小亮同學在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A，B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運河兩岸上的A、B兩點的距離（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在BC的延長線上，若∠BOD=120°，則∠DCE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若BD=4，CD=2，則AC的長是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.

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