Question

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N.已知AB =6cm，設A 、P兩點間的距離為xcm，P、N兩點間的距離為ycm.（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1		0.9	0

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象.

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為____________cm.

Answer 1

【答案】（1）1.6，（2）作圖見解析，（3）2.2（答案不唯一）

【解析】

試題(1)通過畫圖畫出大致圖象，估算當AP=4時，PN≈1.6；

（2）根據題意畫出圖象即可；

（3）作y=x與（2）中的函數圖象交點即可得.

試題解析：（1）由題意可大致畫出圖象，據此估計估算當AP=4時，PN≈1.6，

故答案為1.6；

(2)如圖所示：

（3）.作y=x與函數圖象交點即為所求.2.2(答案不唯一)