【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）的長等于__________；

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，點(diǎn)E在上，且，點(diǎn)F在上，使其滿足，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______．

【答案】 取格點(diǎn)且滿足 連接交于再取關(guān)于對稱的格點(diǎn)，滿足 延長交于

【解析】

（1）利用勾股定理直接計(jì)算即可；

（2）取格點(diǎn)且滿足 連接可得答案，再取關(guān)于對稱的格點(diǎn)，滿足 延長與相交可得答案．

解：（1）由勾股定理得：

故答案為：

（2）取格點(diǎn)且滿足 連接交于

理由如下：由題意知：

所以點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．

再取關(guān)于對稱的格點(diǎn)，滿足 延長交于

理由如下：

所以點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．

故答案為：取格點(diǎn)且滿足 連接交于再取關(guān)于對稱的格點(diǎn)，滿足 延長交于

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對鐵路、公路、機(jī)場三個(gè)重大項(xiàng)目加大建設(shè)資金的投入．

（1）機(jī)場建設(shè)項(xiàng)目中所有6個(gè)機(jī)場投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計(jì)如下圖，已知機(jī)場投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場、所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機(jī)場投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）將鐵路、公路、機(jī)場三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的信息，求得 ； ； ； ； ．（請直接填寫計(jì)算結(jié)果）

鐵路

公路

機(jī)場

鐵路、公路、機(jī)場三項(xiàng)投入建設(shè)資金總金額（億元）

投入資金（億元）

300

所占百分比

34%

6%

所占圓心角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交AB于點(diǎn)M，連接MB，過點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N.已知AB =6cm，設(shè)A 、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為____________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動(dòng)一

如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動(dòng)二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識，學(xué)校組織了一次在線知識競賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

．初二、初三年級學(xué)生知識競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：

．初二年級學(xué)生知識競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)如下：

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

．初二、初三學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級

80.8

96.9

初三年級

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中的值；

（3）同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級排在前40%，同學(xué)看到同學(xué)的成績后說：“很遺憾，你的成績在我們年級進(jìn)不了前50%”．請判斷同學(xué)是________（填“初二”或“初三”）年級的學(xué)生，你判斷的理由是________．

（4）若成績在85分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)初二年級競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．如圖，

（1）在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；

（4）作直線PQ．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（5）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（5）班的學(xué)生人數(shù)為_________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=__________，m=___________；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有2男2女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB＝50cm，拉桿BC的伸長距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59cm．設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長距離．

（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

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同步練習(xí)冊答案