【題目】如圖,ΔP1OA1,ΔP2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是____________

【答案】(4,0)

【解析】

首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等,再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(2,2),則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo);同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A2點(diǎn)的坐標(biāo).

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可設(shè)點(diǎn)P1(a,a),

又∵y=a2=4,a=±2(負(fù)值舍去),

再根據(jù)等腰三角形的三線合一,A1的坐標(biāo)是(4,0),

設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(4+b,b),又∵y=,b(4+b)=4,

b2+4b4=0,

又∵b>0,b=22,

再根據(jù)等腰三角形的三線合一,

4+2b=4+44=4,

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(4,0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

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【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:

4

8

1

4

4

2

1)求、的值;

2)指出當(dāng)時(shí),正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo);

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于C(0,3),直線y=+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與拋物線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線CD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPFx軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線解析式并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)連接PD,CDP的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)CPE是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出m的值.

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【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點(diǎn), A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C,若A1 、A2 、A3 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,則線段CA2的長(zhǎng)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、D重合),連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?

(2)當(dāng)E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí),求證:CE=EF;

(3)當(dāng)E點(diǎn)移至使EC⊥BC時(shí),設(shè)AB=4cm,EF=6cm,∠D=60°時(shí),求CB的長(zhǎng)。(結(jié)果不取近似值)

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【題目】中菲黃巖島爭(zhēng)端持續(xù),我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黃巖島位于O點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點(diǎn)O,我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

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【題目】中,邊、的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)、點(diǎn),,則______°.

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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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