【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù),與和的部分對應(yīng)值如下表所示:
… | 4 | 8 | … | ||
… | 1 | 4 | … | ||
… | 4 | 2 | … |
(1)求、、的值;
(2)指出當(dāng)時,正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點坐標(biāo);
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)把(8,4)代入正比例解析式求出k1的值,確定出正比例解析式,即可求出m與n的值;把(4,2)代入反比例解析式求出k2的值,確定出反比例解析式,即可求出p的值;
(2)聯(lián)立正比例與反比例解析式,求出交點坐標(biāo),根據(jù)x>0求解即可;
(1)把(8,4)代入y1=k1x中,得:k1=,即y1=x,
把y1=1代入得:m=2,把x=4,代入得:n=2;
把(4,2)代入中,得:k2=8,即y2=,
把x=8代入得:p=1;.
(2)聯(lián)立,解得或,
又,
∴所以正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t秒表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
(1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)對四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
(3)當(dāng)t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連結(jié)AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA;
(2)求證:PD=PF;
(3)連接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半徑和DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)為,點是軸正半軸上一點,且,點是軸上位于點右側(cè)的一個動點,設(shè)點的坐標(biāo)為.
(1)點的坐標(biāo)為( );
(2)當(dāng)是等腰三角形時,求點的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點作交線段于點,連接,若點關(guān)于直線的對稱點為,當(dāng)點恰好落在直線上時, .(直接寫出答案)
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【題目】如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC上的一點,連接AE、AF, AE、AF交于點H且∠AHB=90°.
(1)求證:BE=CF.
(2)若正方形面積是25m2,BE=AD,求AF的長.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發(fā),沿AB→BC方向運動,當(dāng)點E到達(dá)點C時停止運動,過點E做FE⊥AE,交CD于F點,設(shè)點E運動路程為x,F(xiàn)C=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點E在BC上運動時,FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是_____.
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【題目】如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高BC=80米,測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°,塔頂C點的仰角為60°.已測得小山坡的坡角為30°,坡長MP=40米.求山的高度AB(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖,ΔP1OA1,ΔP2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點A2的坐標(biāo)是____________.
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【題目】我們知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值?請說明理由.
(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個動點,設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當(dāng)點M在AB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;否則請說明理由.
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