28、利用分解因式證明：257-512能被120整除．
分析：25=52，進而把257整理成底數(shù)為5的冪的形式，運用平方差公式展開，整理為含有120的因數(shù)即可．
解答：解：257-512=（52）7-512
=514-512=（57）2-（56）2
=（57+56）（57-56）
=（57+56）×56×（5-1）
=（57+56）×54×52×4
=（57+56）×54×120，
∴257-512能被120整除．
點評：解決本題的關鍵是用因式分解法把所給式子整理為含有120的因數(shù)相乘的形式．
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