Question

某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	分?jǐn)?shù)段	1分鐘跳繩次數(shù)段	頻數(shù)（人數(shù)）
A	120	254～300	0
	110～120	224～254	3
B	100～110	194～224	9
	90～100	164～194	m
C	80～90	148～164	12
	70～80	132～148	n
D	60～70	116～132	2
	0～60	0～116	0

（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知：初三（1）班1分鐘跳繩考試成績(jī)?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%，所以由

9+m

50

=54%得m=18，已知總?cè)藬?shù)可得n=50-3-9-18-12-2=6；由頻數(shù)分布表可知：初三（1）班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)為42人，由此可知：1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比

42

50

=84%；按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值，然后計(jì)算加權(quán)平均分就可以估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少．

解答：解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知：
初三（1）班1分鐘跳繩考試成績(jī)?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%
∴

9+m

50

=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6

（2）由頻數(shù)分布表可知：
初三（1）班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)為3+9+18+12=42
∴1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比

42

50

=84%

（3）本題答案和理由不唯一，只要該班學(xué)生1分鐘跳繩平均分的估計(jì)值是85-100分之間的某一個(gè)值或某個(gè)范圍，理由合理，均正確
例如：估計(jì)平均分為92分，估計(jì)方法為：取每個(gè)分?jǐn)?shù)段的中間值分別是115、105、95、85、75、65、30，則該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分為
x=

115×3+105×9+95×18+85×12+75×6+65×2+30×0

50

=92分．
（說(shuō)明：只要按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值，然后計(jì)算加權(quán)平均分，均正確）
又如：估計(jì)平均分在90-100分之間，理由是：該班有18個(gè)人的成績(jī)?cè)?0-100分之間，而且30個(gè)人的成績(jī)超過(guò)90分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表的知識(shí)，并初步學(xué)會(huì)估計(jì)某段區(qū)域的平均值．